Déplacez la masse avec la souris, le doigt ou les flèches du clavier.
Échelle illustrative sans unité physique. À zéro, la grille est plane.
Une analogie visuelle : cette surface 2D représente une déformation, pas une solution des équations d’Einstein. L’espace-temps réel possède quatre dimensions ; il ne s’enfonce pas dans un espace extérieur.
02
L’homme & les découvertes
Une année miraculeuse. Une décennie décisive.
26 ansEn 1905BerneOffice des brevets4 articlesUn nouveau regard
Employé à l’Office suisse des brevets, Albert Einstein mène ses recherches loin d’une chaire universitaire. En 1905, son Annus Mirabilis, quatre articles bouleversent la physique. Dix ans plus tard, il donne à la gravitation un langage géométrique.
01 / Lumière · Reçu le 18 mars 1905
La lumière arrive par quanta.
Einstein propose que la lumière échange son énergie par paquets. Cette idée explique l’effet photoélectrique : une lumière de fréquence suffisante peut arracher des électrons à un matériau. L’énergie de chaque quantum dépend de sa fréquence.
« Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière » · Publié le 9 juin 1905.
L’énergie d’un quantum est proportionnelle à la fréquence de la lumière.
02 / Matière · Reçu le 11 mai 1905
Rendre les atomes perceptibles.
Les grains en suspension dans un liquide s’agitent sans cesse. Einstein relie ce mouvement brownien aux chocs des molécules et en donne une prédiction quantitative. Le monde microscopique laisse ainsi une trace mesurable.
« Sur le mouvement de petites particules en suspension dans des liquides au repos, requis par la théorie cinétique moléculaire de la chaleur » · Publié le 18 juillet 1905.
Le déplacement quadratique moyen croît avec le temps. D est le coefficient de diffusion.
03 / Espace & temps · Reçu le 30 juin 1905
Le temps cesse d’être absolu.
Les lois physiques sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels, et la vitesse de la lumière dans le vide est invariante. La simultanéité dépend alors de l’observateur : durées et longueurs se transforment d’un référentiel à l’autre.
« Sur l’électrodynamique des corps en mouvement » · Publié le 26 septembre 1905.
Une horloge en mouvement accumule moins de temps propre Δτ que la durée Δt mesurée dans ce référentiel inertiel.
04 / Énergie · Reçu le 27 septembre 1905
La masse est une forme d’énergie.
Einstein montre qu’un corps perd de la masse lorsqu’il émet de l’énergie. Ce court article établit l’équivalence masse-énergie, que l’on exprime aujourd’hui par la célèbre relation entre masse et énergie au repos.
« L’inertie d’un corps dépend-elle de son contenu en énergie ? » · Publié le 21 novembre 1905.
La masse m correspond à une énergie au repos E₀ ; c désigne la vitesse de la lumière dans le vide.
05 / Gravitation · Présenté le 25 novembre 1915
La gravité devient géométrie.
À Berlin, Einstein présente la forme définitive de ses équations du champ à l’Académie de Prusse. La matière et l’énergie sont reliées à la courbure de l’espace-temps. En chute libre, les corps suivent des géodésiques de cette géométrie.
« Les équations du champ de la gravitation » · Comptes rendus de l’Académie de Prusse, 1915, p. 844–847.
L’espace-temps participe à la dynamique de l’Univers. Découvrez l’équation ci-dessous.
Les repères de 1905 indiquent la réception des manuscrits par Annalen der Physik ; celui de 1915, la présentation à l’Académie. Sélectionnez une date pour explorer son idée.
01 / 05
Né à Ulm le 14 mars 1879, formé à Zurich, Einstein reçoit le prix Nobel de physique 1921, notamment pour sa loi de l’effet photoélectrique.
En 1933, face au nazisme, il s’établit aux États-Unis. Il poursuit ses recherches à Princeton, où il meurt le 18 avril 1955. Repères biographiques ↗
03
La relativité générale
L’Univers, en une équation.
À gauche, la géométrie de l’espace-temps. À droite, le contenu en énergie et en quantité de mouvement. Une relation qui les lie localement.
L’équation du champ d’EinsteinNotation moderne
G indice mu nu plus Lambda g indice mu nu égale la fraction huit pi G sur c puissance quatre, multipliée par T indice mu nu.
+
=
GÉOMÉTRIE DE L’ESPACE-TEMPSCONTENU PHYSIQUE
Sélectionnez un terme pour comprendre son rôle.
01 / La courbure
Le tenseur d’Einstein
Gμν combine le tenseur de Ricci Rμν et la courbure scalaire R : Gμν = Rμν − ½ Rgμν. Il décrit une part de la courbure locale de l’espace-temps. Les indices μ et ν parcourent les quatre coordonnées : une temporelle et trois spatiales.
1915, puis 1917. Les équations de 1915 ne comportent pas Λ. Einstein ajoute cette constante en 1917 dans son modèle cosmologique. La formule affichée inclut ce terme. Étude historique ↗
Plus que la seule masse. Énergie, flux de quantité de mouvement, pression et contraintes interviennent dans Tμν. La gravitation relativiste dépasse donc l’image d’un poids posé sur un tissu. Einstein Online · Institut Max-Planck ↗